Sophie!: n to liczba naturalna. Uzasadnij, że: 3n² + 3n jest podzielne przez 6 liczba 1/2n(n-3) jest liczbą całkowitą Nie muszę tego wyliczać, czy udowadniać na działaniu, mam napisać słownie, że np. wynik zawsze jest taki, że coś tam, a taki wynik zawsze się dzieli przez coś tam. Czekam na pomoc.

Marcin: Do pierwszego 3n² + 3n = 3(n²+n)=3(n+1)n Aby liczba była podzielna przez 6 musi być podzielna przez 2 i 3 Liczba 3(n+1)n jest na pewno podzielna przez 2 i 3 bo w iloczynie tej liczby występuje 3 (podzielność przez 3) i któraś z liczb n+1 lub n jest na pewno parzysta (podzielność przez 2)

Marcin: Do drugiego któraś z liczb n lub n-3 jest na pewno liczbą parzystą stąd albo n albo n-3 skróci się z 2 i wyjdzie nam iloczyn liczb całkowitych czyli liczba całkowita