planimetria matemax: Kartka papieru kserograficznego formatu A4 ma kształt prostokąta. Ta kartka po złożeniu na pół, równolegle do krótszego boku, ma kształt prostokąta podobnego do całej kartki. Oblicz stosunek długości krótszego boku do dłuższego dla kartki formatu A4.

razor:

a		b
	=
b		a   2

a2
	= b2
2

b2		1
	=
a2		2

b		1		√2
	= √		=
a		2		2

matemax: Dziękuję

Tadeusz:

x		2y		x
	=		⇒ 2y2=x2 ⇒ x=y√2 ⇒		=√2
y		x		y

PW:

	2
I dlatego A4 ma taki "dziwny rozmiar" − jeśli b=210 mm, to a = 210•		= 210√2 ≈
	√2

210•1,414 ≈ 296,94 ≈ 297 mm

Saizou : a jeśli będziemy dalej składać względem krótszego boku będziemy otrzymywać formaty A4→A5→A6→A7.......itd