trygonometria vld: Wyznacz kat α ∊(0, 360), jeśli: a) tgα=1 i cosα<0 Witam, mógłby mi ktoś powiedzieć czy istnieje jakaś jedna sprawdzona metoda na rozwiązywanie tego typu zadań? Zrobiłem to po swojemu: 1. tg>0 i cos<0 z tego wynika, że to 3 ćwiartka układu współrzędnych 2. tg45=1 3. No i teraz już bez jakiś oficjalnych zapisków, a po prostu próbowałem dopasować taki kąt z trzeciej ćwiartki, żeby po redukcji wyszedł 45 no i po chwili wpadłem na taki kąt: tg225=tg(2*90+45)=tg(45)=1, więc odpowiedzią jest 225

vld: I jeszcze jedno: Oblicz sume pierwiastków rownania należących do przedziału <0;6PI> a) sinx = 0,9 Proszę o pomoc.

vld: .

Piotr 10: α=315⁰

razor: tgα = 1, α ∊ (0, 2π)

	π
α =		+ kπ
	4

	π		5π
α =		lub α =
	4		4

	π		3π
cosα < 0 − 2 lub 3 ćwiartka − α ∊ (		,		)
	2		2

	π		5π
mam zatem α =		+ π =		= 225 st.
	4		4

vld: ?

vld: Ok, dzięki, A co z tym drugim?

ciekawsky: x=1.12+k2π v x=2.02+k2π

ciekawsky: w radianach

vld: A takie coś? cos² 22,5 − sin² 22,5 Tutaj może coś będzie ze wzoru cos2a = ..., ale jakoś nie mogę tego uprościć, żebym mógł z tego wyliczyć jakąś konkretną liczbę.

Piotr 10: cos2α=cos²α − sin²α

vld: no tak...

vld: Wystarczyło pomnożyć.

vld: sin²=75 Można usunąć potęgę, żeby skorzystać ze wzoru sin(45+30)?

Piotr 10: sin²75⁰ , tak?

	√6+√2
sin750=
	4

o ile sie nie mylę, ale to z pamięci

vld: Oblicz. a) sin² 75stopni wynik to: ^√3+2₄

ciekawsky: Piotr, z pamieci, serio? Gratulacje

vld: Ale jak doprowadzić do takiej postaci?

Piotr 10: Najlepiej to sobie policzyć(pamiętaj nic na pamięć) sin²75⁰=sin²(45+30⁰) sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ, a więc sin²(α+β)=(sinαcosβ+cosαsinβ)² sin²(α+β)=[sin(α+β)]²

Piotr 10: ciekawsky kiedyś liczyłem w zadaniu sin75⁰ i jakoś tak zastało

ciekawsky: