płaszczyzna Ania: Napisz równanie płaszczyzny przechodącej przez punkt P(1,2,0) na której leży prosta dana w postaci krawędziowej : x−2y+z=0 y+3z−1=0 z góry dziękuje

wredulus_pospolitus: ale dziękujesz za co za gotowca wskazówka: Istnieje tylko jedna płaszczyzna która, przechodzi przez 3 (niewspółliniowe) punkty Wniosek do wskazówki: Jeden punkt już masz (sprawdź czy nie leży na prostej), dwa pozostałe wybierz w dowolny sposób z punktów leżących na prostej ... i już masz trzy punkty ... i co dalej

Ania: może ktoś jednak pokaże mi tego rozwiązanie

pigor: ..., lub np. tak : szukasz płaszczyzny spośród pęku płaszczyzn w postaci : x−2y+z+α(y+3z−1)=0 i P=(x,y,z)=(1,2,0)∊ π ⇒ 1−2*2+0+α(2+3*0−1)= 0 ⇒ ⇒ −3+α= 0 ⇒ α=3 ⇒ x−2y+z+3(y+3z−1)=0 ⇔ x−2y+z+3y+9z−3=0 ⇔ ⇔ x+y+10z−3=0 − szukane równanie płaszczyzny . ...