Podstawy trygonometrii Ania: Z punktu A znajdującego się w odległości 2r (r>0) od środka okręgu o(O,r) poprowadzono sieczną, która przecięła okrąg w punktach C i D tak, że |AC|=|CD|. Wyznacz cosinus kąta α, jaki tworzy ta sieczna z sieczną AO. Od czego zacząć?

52: tw.cosinusów.

Eta: r,x>0 Z twierdzenia o siecznych :

	√6
|AB|*|AE|=|AC|*|AD| ⇒ r*3r=x*2x ⇒ 3r2=2x2 ⇒ r= ...... =		x
	3

z tw. kosinusów w trójkącie ACO:

	(2r)2+x2−r2		4r2+x2−r2		3r2+x2
cosα=		=		=		=.........
	2*2r*x		4rx		4rx