liczby zespolone Bartek: Czy ja dobrze liczę? Z tego: z*sprzężenie(z) + (5 + i)z +(5 − i)*sprzężenie(z) + 1 = 0 wyszło mi to: x² + y² +10x −2y +1 = 0 Chodzi o to, że rozwiązaniem jest okrąg o środku −5 + i oraz promieniu r=5. Więc chyba źle liczę? Może w rachunkach się walnąłem?

Bartek: No to ja odświeżam.

ICSP: Rozumiem, że masz rozwiązać równanie ?

Trivial: zz* + (5+i)z + (5−i)z* + 1 = |z|² + (5+i)z + [(5+i)z]* + 1 = |z|² + 2*Re((5+i)z) + 1 = 0 Podstawiając z = x + iy: x² + y² + 2(5x−y) + 1 = 0 Masz OK.

Bartek: No dobra, ale...chyba jestem ślepy. Jak mam wywnioskować z tego: x² + y² + 2(5x−y) + 1 = 0 że środek jest −5 + i a r=5 ?

Trivial: Normalnie. x² + y² + 2(5x−y) + 1 = 0 (x+5)² + (y−1)² = 25.

Bartek: Ha Czyli jak zwykle nie zauważyłem możliwości przekształcenia.