zbadaj czy dana równość jest tozsamością miroslaw: 1. ^sinx_1+cosx+^1+cosx_sinx=²_sinx 2 . (2sinx+cosx)²+(sinx−2cosx)²=5 3. cosx⁴+sinx⁴=1−2sinx²*cosx²

godzio187: pomoge

norka: 3/ L= cos⁴x + sin⁴x = ( sin²x +cos²x)² − 2sin²x*cos²x = 1 −2sin²x*cos²x L= P odp: równość jest tożsamością 2) L= 4sin²x +4sinx*cosx +cos²x + sin²x −4sinx*cosx +4 cos²x = = 5sin²x + 5cos²x = 5( sin²x + cos²x) = 5*1 = 5 L= P

godzio187: nad 1 musze pomyslec zara zrobie 2) L= 4sinx²+4sinxcosx+cos²x+sin²x−4sinxcosx+4cos²x= 1+4(sin²x+cos²x)=1+4=5 L=P 3)cos⁴x+sin⁴x=1−2sin²x*cos²x P=sin²x+cos²x−2sinx²x*cos²x=cos²x+sin²x(1−2cos²x)=cos²x+sin²x(sin² x−cos²x)=cos²x+sin⁴x−sin²x*cos²x=sin⁴x+cos²x(1−sin²x)=sin⁴x+cos²x( sin²x+cos²x−sin²x)=sin⁴x+cos⁴x

godzio187:

sin2x+(1+cos)2		sinx2+1+2cosx+cos2x
	=		=U{2
(1+cosx)sinx		(1+cosx)sinx

	2(1+cosx)		2
+2cosx}{(1+cosx)sinx}=		=
	sinx(1+cosx)		sinx

L=P

godzio187: 3 troszke bardziej skomplikowanie zrobilem

norka: 1/ bez myślenia założ. sinx ≠0 i cosx≠ −1

	sinx*sinx +(1+cosx)(1+cosx)		sin2x+1+2cosx+cos2x
L=		=		=
	sinx( 1+cosx)		sinx(1+cosx)

	2 +2cosx		2(1+cosx)		2
=		=		=
	sinx(1+cosx)		sinx(1+cosx)		sinx

L=P jest tożsamością przy wyżej wymienionych założeniach .

godzio187: cos mi nie wychodzilo na początku bo odrazu tu pisałem a jak na kartce to odrazu zobaczyłem

godzio187: (sin α −cos α)² = 1−2sin α cos α