liczby zespolone Bartek: W zbiorze liczb zespolonych rozwiązać podane równanie:

2 + i		1 − i
	=
z − 1 + 4i		2z + i

Wyszło mi, że z≠1 − 4i oraz z≠0 i doszedłem do takiego układu równań: 2x² − 2y² − 4y − x = 4 4xy + 4x − y = 5 Co mam z tym dalej zrobić? Tzn. wiem, że rozwiązać układ równań, ale ten układ jest jakiś taki dla mnie mały zrozumiały.

Bartek: No to ja odświeżam.

wredulus_pospolitus: z tego: 2z + i ≠ 0 wyszło Ci z≠0

wredulus_pospolitus: 1) popraw dziedzinę 2) po wymnożeniu 'na krzyż': 4z + i(2z+2) −1 = z − i(z−4) +3 czyli: 3z + i(3z−2) = 4 czyli: 3z(1+i) = 4+2i

	4+2i
czyli: 3z =
	1+i

	(4+2i)(1−i)
czyli 3z =
	2

czyli z = .....

Bartek: A nie, sory, pomyliłem się. Powinno być:

	1
z≠−		i
	2

Ale tak czy siak nie ogarniam tego układu.

wredulus_pospolitus: a gdyby nie było 'tak ładnie' to zawsze: 3z + i(3z−2) = 4 −> 3x + 3iy + 3ix −3y − 2i = 4 <=>

⎧	3x − 3y = 4
⎩	3iy+3ix−2i=0

<=>

⎧	3x − 3y = 4
⎩	3y+3x=2

prościutki uklad dwóch równań z dwoma niewiadomymi ... żadnych kwadratów czy innych iloczynów niewiadomych.

Bartek: Dziękowac