Oblicz całke Artur: Mógłby mi ktoś podpowiedziec czy dobrze licze ? W książce jest inny wynik a ja nie mam pojecia co robie zle ∫xctg²xdx= u= x v'= ctg²x u'=1 v= ∫ctg²xdx = ∫cos²x/sin²xdx = ∫1/sin²xdx − ∫sin²x/sin²xdx = −ctgx − x +c v= − ctgx − x +c cos²x=1−sin²x − z jedynki trygonometrycznej = x(−ctgx − x ) − ∫−ctgxdx − ∫xdx = x(−ctgx−x) + (ln|sinx| − 1/2x² + c tak mi wychodzi ale prosiłbym kogos o sprawdzenie

Mila: ostatnia linijka: x*(−ctgx−x)−∫(−ctgx−x) dx=

	1
=−x(ctgx+x)+∫(ctgx+x)dx=−x(ctgx+x)+ln|sinx|+		x2+C=
	2

	1
=−xctgx−x2+ln|sinx|+		x2=
	2

	1
=−xctgx−		x2+ln|sinx|+C
	2

=======================

	1
(−x(ctgx+x)+ln|sinx|+		x2)'=xctg2x
	2