zbadać zbieżność szeregu liczbowego. paweł: ∑^(2n)!_n⁽2n) Wiem że trzeba to rozwiązać z kryterium d'Alemberta. jednak mam problem z ustaleniem wyniku gdyż wychodzą mi dwa rożne i nie wiem który jest poprawny. Bardzo proszę o pomoc

wredulus_pospolitus:

	(2n)!
tam jest
	n(2n)

w mianowniku n²ⁿ

wredulus_pospolitus: to pokaż jak liczysz i jakie wyniki Ci wychodzą

paweł: tak w mianowniku n²ⁿ a(n+1)= ^(2n+2)!_{(n+1)²ⁿ⁺²} lim ^a(n+1)_a(n) = lim ^(2n+2)!_{(n+1)²ⁿ⁺²}* ⁿ²ⁿ_(2n)! = lim u{((2n+2)(2n+1)(2n)!*n⁽2n))} {((n+1)² *(n+1)⁽2n)*(2n)!)}

wredulus_pospolitus:

	1
1) ułamki zapisuj za pomocą U		, a nie u 1√2
	√2

an+1		(2n+2)!		n(2n)
	=		*		=
an		(n+1)(2n+2)		(2n)!

	(2n+1)*(2n+2)*n(2n)
=		= ... i co dalej
	(n+1)(2n+2)

paweł: lim ^4n2+6n+2_n²+2n+1 * ⁿ²ⁿ_((n+1)²ⁿ i dalej juz nie wiem juz nie wiem jak ma byc. wcześniej otrzymałem 4 lub ⁴_e²

wredulus_pospolitus: jeszcze raz .... nic z tego nie widać ... U zamiast u

paweł:

	4n2+6n+2)		n2n
lim		*
	n2+2n+1		(n+1)2n

	4
wcześniej otrzymałem 4 lub
	e2

wredulus_pospolitus: zauważ, że: mianownik (n+1)²ⁿ⁺² −−−− 'n' w najwyższej potędze będzie to n²ⁿ⁺² licznik i mianownik dzielisz więc przez n²ⁿ⁺² = n²*n²ⁿ więc co masz w takim razie w liczniku

wredulus_pospolitus: żadne e² nie będzie w mianowniku

	1
pomyliłeś (1+n)n z (1+		)n
	n

wredulus_pospolitus:

	4
tfu tfu tfu ... ale ja głupotę napisałem ... oczywiście		jest prawidłowym wynikiem
	e2

paweł: ok dzięki za pomoc

paweł: a czy mógłbyś jeszcze sprawdzić cały zapis?

an+1		(2n+2)!*n2n
	=		=
an		(n+1)2n+2*(2n)!

(2n+2)(2n+1)		n2n
	*		=
(n+1)2		(n+1)2n

4n2+6n+1		1		1
	*((		)n)2=4*(		)2
n2+2n+1		1+1n		e