kasia: Rozłóż wielomian 4x³- 8x²+3x-6 na czynniki, a następnie określ dla jakich wartości x wielomian przyjmuje wartości dodatnie

Mycha: 4x²(x-2)+3(x-2)=(4x²+3)(x-2) zauwazmy ze 4x²+3 jest zawsze dodatnie wiec znak zalezy od x-2 x-2>0 dla x>2

kenobii: 4x³- 8x²+3x-6 = 4x² (x - 2) + 3 (x - 2) = (4x² + 3) (x - 2) (4x² + 3) (x - 2) > 0 gdy (4x² + 3) >0 i (x - 2) > 0 lub (4x² + 3) < 0 i (x - 2) < 0. (4x² + 3) jest zawsze > 0, zatem (x - 2) musi być też > 0. Zatem (x - 2) > 0 ⇔ x > 2. Wniosek: Dla x > 2 wielomian przyjmuje wartości dodatnie