matematykaszkolna.pl
Rozwiąż równanie trygonometryczne Adam: Rozwiąż równanie: cos x/2 − cos x =1 dla x∊<0,2π>
10 maj 12:20
ICSP:
 x 
cosx = 2cos2(
) − 1
 2 
10 maj 12:21
razor:
 x 
cosx = 2cos2
− 1
 2 
10 maj 12:21
razor: :(
10 maj 12:22
Adam: A moglibyście rozwiązać dalej?
10 maj 12:25
ICSP: Nieemotka
10 maj 12:26
Adam: A mógłbyś wytłumaczyć czemu cos x/2 = 2cos2x/2 ?
10 maj 12:28
ICSP: To jest tożsamość która załatwia to zadanie.
 x x x 
cosx = cos(2 *
) = cos2(
) − sin2(
) =
 2 2 2 
 x x x 
= cos2(
) − 1 + cos2(
) = 2cos2(
) − 1
 2 2 2 
 x 
Jeżeli do równania zamiast cosx podstawisz 2cos2(
) − 1 dostaniesz równanie kwadratowe.
 2 
10 maj 12:29
Adam: Aaaa, no tak. Sobota rano i nie ogarniam Dzięki wielkie. Miłego dnia
10 maj 12:30
AS: Wprowadź niewiadomą pomocniczą x/2 = y , wtedy x = 2*y a równanie przyjmie postać cosy − cos(2y) = 1
10 maj 16:02