równanie Kaśka: |x|−|x−4|=2 Jak to rozwiązać ? Pomoże mi ktoś ?

5-latek: https://matematykaszkolna.pl/strona/1807.html podobnie jak tu

Domel: 1. Określ przedziały 2. Określ funkcje w przedziałach 3. Rozwiąż równanie w przedziałach np. podpowiem − 1 przedział: x∊(−oo; 0) => |x| = −x ∧ |x−4| = −x+4 −x + x − 4 = 2 −4 = 2 −> fałsz − w przedziale x∊(−oo; 0) Poszukaj 2 kolejne przedziały i sprawdź co da równanie

Landryna: Jest już późno od kilku godzin walczę z matematyką proszę pomóżcie mi nie jestem w stanie już nic sama wyliczyć

Kaśka: Kurcze głupio mi ale nie mam bladego pojęcia jak to wyliczyć, nic nie rozumiem, chciałabym już iść spać ale zostało mi tylko to zadanie..

Kaśka: Domel możesz mi pomóc i napisać dla mnie to zadanie na gotowo ? Odwdzięczę się jak tylko będę potrafiła

Marcin: |x|=2+|x−4| Jak dla mnie, najłatwiej jest to zobrazować x=3

kyrtap: Marcin chyba za mało matmy na dzisiaj ?

Kaśka: Nic mi to nie mówi Ja już nie mogę się na niczym skupić, jest tragicznie..

Marcin: zebyś wiedział ze mało. Na maturze się jakoś specjalnie nie rozpisałem

kyrtap: haha

Kaśka: Marcin napisałbyś dla mnie to zadanie całe? Proszę ślicznie

Marcin: Masz trzy przedziały, tak jak podał Domel. Zależy Ci na samym rozwiązaniu, czy chcesz wiedzieć o co biega?

kyrtap: chcesz Kaśka mój sposób?

Kaśka: Zależy mi przede wszystkim na rozwiązaniu, jeśli będę miała całe zadanie to łatwiej mi będzie samodzielnie rozszyfrować jak to powinnam robić. kyrtap jaki jest Twój sposób ?

kyrtap: x ∊ (−∞ , 0) x∊<0,4) x∊<4,∞) −x +x −4 =0 x +x −4 = 0 x −x +4=0 x ∊ (−∞ , 0) x∊<0,4) x∊<4,∞) −4 ≠0 2x = 4 /:2 4≠0 x∊∅ x=2 x∊∅ x=2

kyrtap: sory poprawiam

kyrtap: bo 2 nie zauważyłem

kyrtap: x ∊ (−∞ , 0) x∊<0,4) x∊<4,∞) −x +x −4 =2 x +x −4 = 2 x −x +4=2 x ∊ (−∞ , 0) x∊<0,4) x∊<4,∞) −6 ≠0 2x = 6/:2 2≠0 x∊∅ x=3 x∊∅ x = 3

kyrtap: oczywiście rysunek wyżej jest dobry

Marcin: I czy nie prościej było narysować?

kyrtap: nie

kyrtap:

kyrtap: przy takim równaniu rozwiązywać graficznie ?

Kaśka: I tak powinno wyglądać całe zadanie, tak ?

kyrtap: tak

Marcin: Pewnie ze graficznie Jest duzo szybciej

Kaśka: W takim razie dziekuję Ci bardzo, jestem Ci niesamowicie wdzięczna za pomoc

kyrtap: tylko tam nie uwzględniłem klamerek które zastępują koniunkcję i między klamerkami alternatywy