Granica ciągu an 33arch: Czy mógłbym prosić o pomoc, bo w tym przykładzie natrafiłem na pewnie problem i nie potrafię go rozwiązać.

(√n + 4)2
	− wzór skróconego mnożenia w liczniki, następnie n przed nawias i w
2n + 3

	16
liczniku daje to wtedy 1 + 8√n +		i pytanie do czego dąży ten ułamek z
	n

pierwiastkiem? Według mnie to będzie nieskończoność/nieskończoność czyli nieoznaczone, ale znowu możliwe jest, ze to do 0 dąży.

Tadeusz: ... jeśli n przed nawias to na pewno nie będzie 8√n

33arch: Licznik po wykorzystaniu wzoru skróconego mnożenia: n + 8√n + 16, chyba dobrze? No i potem z tego n przed nawias. Chyba, że gdzieś się pomyliłem.

Tadeusz: ... to jeśli z 8√n wyłączysz n ... to pozostaje 8√n

Tadeusz: ? −

Mila:

n+8√n+16		1   16   n*(1+8* + )   √n   n
	=
2n+3		3   n*(2+ )   n

	1   16   (1+8* + )   √n   n		1
limn→∞		=
	3   (2+ )   n		2

33arch: Dlaczego?

33arch: Czyli Mila, dąży do 0 tak?

Tadeusz:

	8√n		n		1		8
bo		=8√		=8√		=
	n		n2		n		√n

Tadeusz: ... przecież napisała Ci że do 1/2

33arch: no tak, ale ten dany składnik dazy do 0, wtedy calosc dazy do 1/2. Ok, dzieki wielkie.