Zadanie 5 (z okręgami) - dzisiejsza matura Insane: POTRZEBNY MI POTĘŻNY UMYSŁ KTÓRY ZROZUMIE MÓJ TOK ROZUMOWANIA. http://imgur.com/Ii4Zyxi Napisałem twierdzenie pitagorasa, żeby udowodnić, że trójkąt jest prostokątny (w sumie to chyba niepotrzebne, ale nvm) No i potem policzyłem pole z 1/2a*h czyli 2r*3r=6r² I teraz uwaga: Opuściłem sobie wysokość |AL| widoczną na rysunku i obliczyłem z wzoru na pole (z podstawy CB), 1/2a*h, że ma ona długość 2.4r (bo 2.5r*h=6r²). No i potem wziąłem sobie z tego małego trójkącika AKM odcinek od wierzchołka A do prostej MK (ten trójkącik to połowa kwadratu, więc można sobie łatwo ten odcinek policzyć, bo MK to r pierwiastków z 2 (przekątna kwadratu) no i od całej wysokości |AL| odjąłem tą małą odległość i mi wyszła wysokość trójkąta KLM. No i jak już miałem wysokość KLM to wziąłem tą przekątną tego małego kwadratu AMK (że to podstawa) czyli pole to 1/2r*(wysokość KLM). Wyszło mi coś tam, jakieś tam pole, po czym po prostu podzieliłem to pole przez to drugie, było trochę pierwiastków, wyciągnąłem rkę kwadrat przed nawias z dolnego, skróciłem ją i wyszedł mi jakiś tam stosunek, którego nie skróciłem i nie pamiętam ile wynosił. Czy w tym rozumowaniu jest jakiś błąd? Dzięki dziubaski

Benio: ten trójkąt to nie jest połowa kwadratu

Insane: Od kiedy trójkąt, który ma kąt prosty i dwa boki równe, nie jest połową kwadratu?

Benio: źle zrozumiałem, to co napisałeś wyżej wydaje mi się ok , ale pokaż obliczenia, bo człowiek myśli dobrze, a liczenie to już druga sprawa.

Vizer: Zdaje mi się, że AL nie jest prostopadła do MK.

Benio: jest, sprawdziłem

Insane: Czyli w sumie jestem na dobrej drodze do 5 punktów, w morde, nie pamiętam co mi wyszło w tym ułamku, wiem, że na dole dwa składniki, jak potem mnożyłem już pole KLM i dlatego musiałem r² wyciągać przed nawias, żeby skrócić

Benio: a napisz mi na szybko, co miałeś policzyć w tym zadaniu, jaka była myśl przewodnia?

Vizer: Niby jak? Wtedy by oznaczało, że kąty alfa i omega muszą mieć po 45 stopni co nie jest prawdą.

Vizer: Nie omega, a beta.

Insane: http://jakzdacmaturezmatematyki.pl/files/matura_2014_odp/rozszerzenie/zadanie_5_okregi.jpg?ftm=1399630492 Stosunek pola KLM do ABC (to z dzisiejszej matury). Chcę się tylko dowiedzieć, czy moje rozwiązanie będzie brane pod uwage (czy jest poprawne matematycznie)

zawodus: Potęga umysłu

Benio: @vizer jest ok

Insane: JEST I ON. ZAWODUS POMÓŻ.

Benio: insane a jaki wynik miałeś?

Insane: Wlasnie nie pamietam

Benio: nie wątpię, że twoje rozumowanie jest na najwyższym poziomie, ale w chaosie tych liczb mogłeś pomylić się w rachunkach

Benio: co najwyżej*

Insane: ale na dole był UŁAMEK r² + jakiś pierwiastek r² a na górze 6r² i wyciągnąłem na dole i się skróciło w miare Rki

Benio: być może... ale to nie znaczy, że coś źle zrobiłeś

Insane: no tak, chodzi głównie o tą równoległość prostych, czy w 3 okręgach to zachodzi. bo jak tak, to nie mają prawa mi zdjąć ani jednego punktu (za nieskrócenie nie mogą, jeżeli nie ma wyraźnego polecenia, żeby skrócić).

renifer: ale, że co? boisz się, że źle skróciłeś?

Benio: insane, dla mnie jest wszystko ok,

Insane: no jak miałem r² źle skrócić. Boje się, że sposób rozwiązania zadania jest błędny, bo gdzieś np prosta nie jest równoległa i nie mogłem np odjąć od AL tej wysokości trójkąta AMK

Benio: zrozum, to co napisałeś jest równoznaczne z tym, co znajduje się na rysunki, ale nie jestem wróżką, mogłeś się pomylić, matura = stres oraz matura≠stres, to wszystko

zawodus: Zobaczę, ale dopiero jutro jak będę miał komputer.

Insane: dzięki wielkie