postać kanoniczna? Ala: Wykres funkcji f(x)=−3x² przesunięto o 2 jednostki w lewo. Napisz wzór otrzymanej funkcji g i podaj jej przedziały monotoniczności.

jakubs: Zerknij https://matematykaszkolna.pl/strona/2350.html

Ala: nie rozumiem

ICSP: jakubs co ma funkcja wykładnicza do funkcji kwadratowej ? f(x) = ax² przesuwamy o wektor [p,q] dostając : g(x) = a(x − p)² + q To wiedza podstawowa

jakubs: Ta matura jednak daje w kość Przepraszam za pomyłkę, nie wiem jak ja tam zauważyłem wykładniczą ? masakra..

Ala: czyli : −3(x+2)² + q ? jak to obliczylam to wyszlo mi 2

ICSP: przesunięto o dwie jednostki w lewo. Można przeczytać również jako : przesunięto o dwie jednostki w lewo, oraz nie przesunięto ani w górę ani w dół.

Ala: ja i tak mało rozumiem nic sie nie stało

jakubs: q=0 ponieważ przesuwasz tylko o 2 jednostki w lewo i o 0 jednostek w górę lub dół. A więc g(x)=−3(x+2)²

Ala: mnej wiecej juz rozumiem a wieszcojest jeszcze potrzebne do wyznaczenia przedziałow monotniczności ?

jakubs: Najlepiej sobie wykres narysować, nawet taki pomocniczy i odczytać z wykresu

ICSP: do monotoniczności w funkcji kwadratowe ? Wystarczy znać a oraz x_w ( inaczej zapisywane jako p)

jakubs: Można i tak, ale ja jak się uczyłem f. kwadratowej to sobie rysowałem żeby to widzieć

Ala: moje xw bedzie 2 natomiast a = −3 ? tak to rozumiem

Ala: wiem wiem tylko zeby narysowac musze miec x i y chyba xd

jakubs: x_w=−2

Ala: no tak juz wiem skąd minus a co z tym a bedzie ?

ICSP: źle wyznaczone x_w Monotoniczność : 1^o a < 0 mamy : f rośnie : x ∊ (− ∞ ; x_w ] f maleje : x ∊ [ x_w ; + ∞) 2^o a > 0 mamy : f maleje : x ∊ (− ∞ ; x_w ] f rośnie : x ∊ [x_w ; + ∞) Widać to bardzo ładnie na wykresie. Musisz się jeszcze nauczyć wyznaczać x_w z postaci kanonicznej, ale z tym nie powinno być większego problemu.

jakubs: Dobrze masz a=−3 <− to współczynnik kierunkowy, czyli parabola skierowana ramionami w dół.

Ala: narysowałam to sobie i wnioskuje, ze jest malejąca tylko pytanie czy to wszystko ?

Ala: x∊ (−nieskończoność ; −2 ) ?

ICSP: ?

Ala: z tego co napisałeś wyszło mi : f.rośne : x∊(−∞ ; −2 ] f.maleje : x∊ [−2 ; +∞)

ICSP: i dobrze