ciag geometryczny spirner: Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n, n>0, prawdziwa jest równość: 111...1−222...2=(333...3)² w pierwszym jest 2n cyfr w drugim i trzecim n cyfr Ja to zapisałem tak, że

102n−1		10n−1		1
	−2		=		[(10n−1)(10n+1)−2(10n−1)] =
9		9		9

	1
=		(10n−1)2
	9

i nie wiem co dalej zrobić

	102n−1
oraz nie jestem pewien czy mogę zrobić to co zrobiłem w tym 2 równaniu, że
	9

	1
zmieniłem na		(10n−1)(10n+1)
	9

ICSP:

1		10n − 1
	(10n − 1)2 = 9 * (		)2 = 32 * (1....1)2 = (3....3)2
9		9

Oczywiście po koniec mamy n jedynek oraz n trójek.

pigor: ..., no to jesteś już ... w domu bo ...= ¹₉(10ⁿ−1)²= ¹₉(10ⁿ−1)²= ¹₉* (99 ...9)² = (33 ...3)² n.n.w. n cyfr 9 n cyfr 3

pigor: ...ups ; nie wiedziałem ...

ICSP: Nic się nie stało Kolega, ma teraz dwa rozwiązania − może wybrać to które mu bardziej podpasuje

spirner: Wielkie dzieki