zadanie 4 z matury kamczatka: zadanie 4 z matury

	x		y
(x + 1)		+ (y + 1)		> 2
	y		x

x2		x		y2		y
	+		+		+
y		y		x		x

x2		y2		x		y
	+		+		+
y		x		y		x

	x		y
		+		jest zawsze ≥ 2
	y		x

	x2		y2
Skoro y i x > 0 to		+
	y		x

więc całe wyrażenie jest > 2 Dobrze to zrobiłem będzie chociaż tu maks pkt ?

Romek: niestety nie bo nie udowodniłeś to będzie większe od 0 ale niestety nie od 2 znaczy sie będzie i od 2 ale tego ie wykazałes najlepiej było to zrobi że na początku obie strony razy 2xy wszystko powymnazac i zwinac do x³+y³+(x−y)²>0

Uczę się: ja zrobiłem to tak: pomnożyłem * xy i wyszło (x+1)x + (y+1)y > 2xy x²+x + y²+y −2xy >0 (x²−2xy+y²)+x+y>0 (x−y)²+x+y>0 tak zostawiłem

Marcin:

x2		x		y2		y
	+		+		+		>2
y		y		y		x

x2+x		y2+y
	+		>2 ()*xy
y		x

x³+x²+y³+y²>2xy x³+y²+x²−2xy+y²>0 x³+y²+(x−y)²>0

Marcin: Tam m być y³, a nie y². Poprawiam się

Hajtowy:

kamczatka: ale jak przecież dodajemy liczbę > 0 do liczby ≥ 2 to otrzymamy liczbę > 2 ?

Mistrz: Marcin tam w końcowym wyniku y³ powinno byc tak?

Marcin: Kurde, całe rozwiązanie powinienem jeszcze raz napisać, bo troszkę błędów porobiłem jak pisałem

Marcin: Tak mistrzu

jakubs: Marcin identycznie zrobiłem

kamczatka: ale źle mówię jak dodajemy liczbę > 0 do liczby ≥ 2 to otrzymamy liczbę > 2 ?

Marcin: Dobrze mówisz

kamczatka: to mój dowód jest zły przecież to udowodniłem

Hajtowy: Marcin ile będzie % ?

Marcin: 40?

lord: Czy rozwiązanie 'Uczę się' jest poprawne? Też tak zrobiłem.

zawodus: kamczatka dla mnie ok

kamczatka: chyba jednak nie będzie 30% z tej matury jestem coraz pewniejszy, a wiecie może czy przeważnie uczelnie biorą pod uwagę pkt z matury dodatkowej jak się nie osiągneło 30% ?

zawodus: Dowód uczę się mi się nie podoba

Marcin: zawodus, a mój jest ok?

Janek191: @ Marcin Powinieneś napisać tak : x > 0 i y > 0 więc x³ + y³ + ( x − y)² > 0 x³ + y³ + x² − 2x y + y² > 0 x³ + x² + y³ + y² > 2 x y / : x*y

x2		x		y2		y
	+		+		+		> 2
y		y		x		x

x		y
	( x + 1) +		( y + 1) > 2
y		x

	x		y
( x + 1)		+ ( y + 1)		> 2
	y		x

ckd.

Beti: a jak rozpisałam jeszcze x³+y³ ze wzoru skróconego mnożenia będzie dobrze ?

Marcin: No ale napisałem odwrotnie z komentarzem. Wykonałem ciąg równoważnych przekształceń, więc początkowa nierówność jest prawdziwa. Nie będzie maxa?

Robert: hej sorki ze tu się wtrącę ale może kto wie... widziałem, że w zakładce "MATURA" jest arkusz z rozszerzenia sierpień 2013 r. czy to oznacza że można jeszcze w sierpniu poprawiać maturę na poziomie rozszerzonym?

Janek191: Wychodzi się z założenia i dochodzi się do tezy Gdybyś przepisał tak jak napisałem, to 6 p pewne Ale i tak szacunek.

Janek191: Widocznie tak

Marcin: Janku, piszesz to z ironią?

Vizer: Mam wrażenie, ze Janek nie widział tego zadania, bo udowodnił z drugiej strony, jak dla mnie Marcin masz ok.

MQ: @Janek: albo robi się dowód nie wprost i po kłopocie.