c
Marek: 1. Ciąg nieskończony (an) jest ciągiem malejącym o wyrazach dodatnich. Zatem ciąg (bn) ,
gdzie bn = 3/an jest:
A. rosnący
B. malejący
C. stały
D. niemonotoniczny
2. Dany jest ciąg (bn) , gdzie bn = −3n+12, n∊N+ . Wyrazy ciągu (bn) są dodatnie wtedy i
tylko wtedy gdy:
A. n∊{1,2,3} B. n∊{1,2,3,4} C.n∊∊{4,5,6...} D. n∊{5,6,7...}
3. Dany jest ciąg nieskończony (an), gdzie an = n2 − 5n − 14. Wówczas wyraz an − 2n − n2
, jest równy 0 wtedy i tylko wtedy gdy:
A. n=14 B. n=7 C.n=5 D.n=2
7 maj 23:13
WueR:
Z monotonicznosci (a
n) wynika, ze a
n > a
n+1 i a
n > 0 dla dowolnego n∊N.
Dzielimy dodatnia liczbe 3 przez jakas inna dodatnia liczbe. Oczywiscie im przez mniejsza
liczbe dzielimy, tym cala wartosc jest wieksza, stad:
| | 3 | | 3 | |
bn = |
| < |
| = bn+1 |
| | an | | an+1 | |
7 maj 23:31
Piotr:
2. rozwiaz −3n + 12 > 0
pamietaj n∊N+
7 maj 23:39