Równanie trygonometryczne z matury styczniowej Babaa: Rozwiąż równanie: cos² x + sinx * cos²x = (1+sinx)/4 Rozwiązuje: cos² x( sinx + 1) = (1+sinx)/4 cos² x ( sinx + 1) − (1 + sinx) / 4 = 0 i jak to dalej rozbić? proszę o pomoc

ICSP: (sinx + 1) przed nawias.

xxx: cos²x(1+sinx) = (1+sinx)/4 // dzielę obustronnie przez (1+sinx) cos²x= 1/4 cosx = −1/2 v cosx= 1/2

ICSP: I źle

xxx: why?

ICSP: a co jeżeli 1 + sinx jest 0 ? Wtedy dzielisz przez 0 ?

xxx: brakuje tylko założenia, ale nie zmienia to chyba odpowiedzi

ICSP: zmienia.

xxx: hmm? sinx różne od pi/2 + 2kpi, a rozwiązania tych cosinusów się nie pokrywają z tym założeniem. Ale mogę się mylić, to jak to zrobić?

ICSP: Wyciągnąć (sinx + 1) przed nawias ?

xxx: zrób całe, dla koleżanki, bo nie rozumiemy się

ICSP:

	1
cos2x(sinx + 1) −		* (sinx + 1) = 0
	4

	1
(cos2x −		) * (sinx + 1) = 0
	4

	1
cos2x =		v sinx = −1
	4

	π		kπ		−π
x =		+		, k ∊ C v x =		+ 2kπ , k ∊ C
	4		2		2

xxx: aa kurde. masz rację. Ale pewnie gdyby to było ma maturze, to bym miał jakiś pkt?

ICSP: W zadaniu zamkniętym ?

xxx: takie chyba na otwartych są