pomocy Letty: tekstowe: Należy wykonać naczynie bez pokrywki w kształcie prostopadłościanu o podstawie kwadratowej,mającego pojemność 108 litrów. Jakie powinny być wymiary naczynia, aby na jego wykonanie zużyć jak najmniej materiału?

niedlugo_matura: V=a²*H=108 H=108/a² tylko pytanie ogarniasz pochodną ?

niedlugo_matura: 6x6x3

Letty: tak, tak znam pochodną.

Letty: to ja mam obliczyc pochodną z H

niedlugo_matura: P(a)=a²+ 4*108/(a) P'(a)= 2*a − 4*108/(a²) P'(a) = 0 −−−− 2a= 4*108/a² 2*a³= 4*108 a³= 216 a=6

Letty: nie za bardzo to rozumiem, co to jest to P(a) ? a i jak obliczam sama sobie pochodną z tego P(a) to mi wychodzi inaczej

niedlugo_matura: chodzi o to że musimy znaleźć a dla którego pole całkowite jest najmniejsze wzór na pole całkowite tego pojemnika P=a² + 4aH gdzie H mamy wyznaczone i podstawiamy

Letty: oki, zrozumiałam, i co dalej>?

niedlugo_matura: liczymy pochodną a²=2*a wzór (c/x)'=(−c)/x² c−stała

Letty: oki, juz wszytsko zrozumiałam dziękuje

Letty: jak już wyszedł ten bok a=6 obliczyłam H które wynosi 3 a że prostopadłościan ma kwadrat w podstawie to wymiary naczynia powinny mieć 6X6x3

niedlugo_matura: dokładnie