matematykaszkolna.pl
trygomonertia Potrzebująca pomocy: mam równanie tgx + ctgx= 4sin2x
 π  −π 
jak to zrobić bo wychodzą mi cztery rozwiązania

+ kπ,

+ kπ,

+ kπ i
 8 8 8 
  π  

,+ kπ a ma wyjść tylko jedno

+

,
 8 8 4 
 1 
doszłam do równania sin22x=

i możliwe że to źle rozwiązałam. proszę o jakieś wskazówki
 2 
emotka
7 maj 15:19
ICSP: a jak rozwiązywałaś ?
7 maj 15:30
Janek191:
sin x cos x 

+

= 4*2 sin x*cos x
cos x sin x 
sin2 x + cos2 x 

= 8 sin x* cos x / * sin x*cos x
sin x*cos x 
1 = 2* sin2 2x
 1 
sin2 2x =

 2 
 2 2 
sin 2x = −

lub sin 2x =

 2 2 
itd.
 π k*π 
Może to jedno rozwiązanie jest takie x =

+

?
 8 2 
7 maj 15:30
Potrzebująca pomocy:
 1 2 
doszłam tak samo jak Janek do sin22x=

i nie potrafię dalej, myślałam że

jest
 2 2 
 π π π 2 π 
dla

i napisałam 2x=

= 2kπ i 2x= π−

+2kπ i dla

2x= −

 4 4 4 2 4 
 π 
= 2kπ i 2x= π+

+2kπ
 4 
7 maj 15:39
Potrzebująca pomocy:
 π  
ma być

+

 8 4 
7 maj 15:40