funkcje homograficzne Adam555:

	a−x
funkcja f(x)=		przyjmuje wartości dodatnie wtedy i tylko wtedy, gdy x należy
	x−0.5b

do zbioru (−1, 2), a jej miejscem zerowym jest liczba 2. Wyznacz a i b. Nie wiem, co daje mi informacja, ze funkcja przyjmuje wartości dodatnie w tym zbiorze. Proszę o jakieś wyjaśnienie

J: To znaczy,że f(−1) = 0

Adam555: nie umiem zrobić dalej, ktoś może pomóc?

Mila:

	a−x
f(x)=		, x≠0,5b
	x−0,5b

1) x=2 jest miejscem zerowym funkcji⇔f(2)=0 ⇔ a−2=0 stąd a=2 2)f(x)>0 dla x∊(−1,2)⇔ w x=−1 istnieje asymptota pionowa⇔ f(−1) nie istnieje⇔x−0,5b=0 dla x=−1⇔ −1=0,5b b=−2

	2−x
f(x)=		przekształcamy do postaci kanonicznej
	x+1

	−x−1+1+2
f(x)=
	x+1

	3
f(x)=−1+
	x+1