dowód-liczby rzeczywiste
madzik: Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x prawdziwa jest nierówność x2+1≥2|x|
7 maj 11:54
loitzl9006:
niech |x|=t, t≥0
zauważ też, że x
2=|x|
2
t
2+1≥2t
t
2−2t+1≥0
Δ=(−2)
2−4*1*1=4−4=0
| | −2 | | 2 | |
zatem Δ=0 więc jest jedno miejsce zerowe t=− |
| = |
| =1 |
| | 2*1 | | 2 | |
(t−1)
2≥0
i w sumie to tyle
7 maj 12:05
madzik: 
7 maj 12:25
Marcin:
Lub po prostu:
(|x|+1)2≥0
7 maj 12:27
Marcin: (|x|−1)
2≥0
7 maj 12:34