Planimetria Ewela: Błagam o pomoc. 1.Trapez ABCD jest wpisany w okrąg w ten sposób, że podstawa AB trapezu jest średnicą okręgu. Kąt ostry trapezu jest równy 60 stopni, a przekątna ma długość 12. Wyznacz pole tego trapezu. 2.Stosunek przyprostokątnych trójkąta prostokątnego jest równy 1:3. Wyznacz stosunek odcinków, na jakie wysokość CD podzieliła przeciwprostokątną AB. 3.Dany jest kwadrat ABCD. Punkty E, F są środkami boków odpowiednio B i CD kwadratu . Wyznacz stosunek pola trójkąta EFC do pola trójkąta AEF. 4.Dany jest równoległobok o kącie ostrym 30 stopni. Punkt przecięcia się przekątnych jest odległy od jego boków odpowiednio o 2cm i 4cm. Wyznacz obwód i pole równoległoboku.

AROB: Pomogę jeszcze. Wyślę po jednym zadaniu.

godzio187: AROB mi się nudzi to zrobie jej 3

godzio187:

	1		1		1
P2=		a*		a :2=		a2
	2		2		8

	1   a*a 2		1		5		3
P1=a2−P−P−P2=a2−2*		−		a2=a2−		a2=		a2
	2		8		8		8

P2		1   a2 8		a2		8
	=		=		*		=1:3
P1		3   a2 8		8		3a2

AROB: Zad.1. d=12, α=60⁰, P= ? Ponieważ podstawą trapezu jest średnica koła, więc trapez jest równoramienny,a ∡ADB jest prostokątny (jako kąt wpisany oparty na półokręgu). Z ΔABD obliczam podstawę a.

d
	=sinα
a

12
	= sin600
a

12		√3		24√3
	=		⇒ a =		= 8√3
a		2		3

	1
r =		a = 4√3
	2

	r2√3
Trapez składa się z 3 trójkątów równobocznych, więc: P = 3 *
	4

	3		3
=		*(4√3)2*√3 =		* 16*3√3 = 36√3
	4		4

norka: czerwony odcinek to : h_a niebieski to: h_b h_a = 4 cm h_b = 8 cm

ha
	=sin30o => b = 8 cm
b

P= b*h_b = 8*8= 64 cm²

	64
P=a*ha = 64 => a =		= 16 cm
	4

Ob= 2a +2b = 32 +16 = 48 cm

AROB: Dobrze godzio187 , zrobisz pozostałe? A jak dziś poszło? Jestem przekonana, że bardzo dobrze.

godzio187: ja już lece dobranoc

norka: Dzień dobry AROB i godzio

godzio187: a czekaj to moge zrobić wsumie a to pytanie to tyczyło sie ?

godzio187: właściwie to dobrywieczór

norka: Jest: 04. 11. 2009 ... Nowy dzień

AROB: Poślę jeszcze zad. 2.

AROB: Witaj norka . A godzia pytałam, jak matura wczorajsza?

norka: godzio dopiero jest w 2 LO

norka: Nie wiecie gdzie jest "Eta"?

godzio187: Stosunek przyprostokątnych trójkąta prostokątnego jest równy 1:3. Wyznacz stosunek odcinków, na jakie wysokość CD podzieliła przeciwprostokątną AB. a=z+y x²+9x²=a² 10x²=a² x√10=a h²+y²=9x² h²+z²=x² h²=9x²−y² h²=x²−z² 9x²−y²=x²−z² z+y=x√10 => z=x√10−y 8x²−y²=−(x√10−y)² 8x²=−10x²+2xy√10−y²+y² 18x²=2xy√10

9x√10
	=y
10

	10x√10		9x√10		x√10
z=		−		=		możecie sprawdzić ?
	10		10		10

godzio187: no właśnie ja jestem w 2 kl LO maturka za rok

godzio187: a Eta była dziś ale nic nie pisała

AROB:

a		1		x
	=				= ?
b		3		y

	x		a		a2
ΔABC ∼ ΔBCD ⇒		=		⇒ x =
	a		c		c

	y		b		b2
ΔABC ∼ ΔADC ⇒		=		⇒ y =
	b		c		c

x

a2   c

a2

c

a2

a

Zatem:

=

=

*

=

= (

)2 =

y

b2   c

c

b2

b2

b

	1
	9

godzio187: a skoro przy maturze jesteśmy to se rozwiązywałem wszystkie zamkniete mialem dobrze w sensie robiłem tylko te z których działy przerobiliśmy bo np ciągów jeszcze nie mieliśmy a otwarte to banał był

Stasia: Dziękuję

godzio187: heh troche inaczej mi wyszło ale dobra tam

godzio187: a nie dobrze, stosunek trzeba było a to gut

AROB: Ach racja, pomyliłam się, ciągle mam odczucie, że Ty godzio187 jesteś już maturzystą. A eta może zrobiła sobie dzień wolnego, czasem coś wypadnie w domu. Ja też nie mogę wcześniej tu zaglądać, ale wieczorem nie mogłabym pójść spać, aby Was nie odwiedzić.

godzio187:

z		x√10		10		1
	=		*		=
y		10		9x√3		9

godzio187: na dole √10

godzio187: dobra pora analize sonetów iść pisać

godzio187: Dobranoc AROB i norka

AROB: Dobrej nocy norka i godzio187. Do jutra!

norka: miłych snów