Zadanie zawodusa. Johnny Bravo: Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji x+1 f(x)= <−−−− tam jest dzielenie, nie umiem tego tak ładnie zrobić. x2+x+1 No i za f(x) dajemy t i mnożymy przez mianownik, przenosimy i potem zakładamy Δ ≥ 0 . Ale dlaczego tak? co by było gdyby założyliśmy Δ = 0 albo Δ < 0 . Co wtedy bym policzył? Pozdrawiam i proszę o odpowiedź.

ZKS:

	x + 1
y =
	x2 + x + 1

(x² + x + 1)y = x + 1 yx² + (y − 1)x + y − 1 = 0 Dla Δ = 0 otrzymujesz najmniejszą oraz największą wartość tej funkcji. Licząc Δ ≥ 0 wyznaczymy zbiór wartości tej funkcji natomiast dla Δ < 0 otrzymamy brak rozwiązań czyli dla tych y nie będzie rozwiązania. Δ = (y − 1)² − 4y(y − 1) = (y − 1)(y − 1 − 4y) = −(y − 1)(3y + 1). Jeżeli mamy wyznaczyć najmniejszą i największą wartość funkcji zatem Δ = 0 i z tego otrzymujemy

	1
−(y − 1)(3y + 1) = 0 ⇒ y = 1 ∨ y = −		.
	3

	1
Piszemy odpowiedź najmniejszą wartością funkcji jest −		natomiast wartością maksymalną
	3

jest 1.

Johnny Bravo: A zawodus podał w odpowiedzi przedział <−1/3 ; 1> i ktoś tam też pisał że powinno być Δ ≥ 0, dlatego pytałem kurde

ZKS: To może się po prostu pomylił pisząc wyznacz najmniejszą i największą wartość a chodziło mu o wyznaczenie zbioru wartości funkcji.

Johnny Bravo: Hmm, no może może.