całki Alois~: mam problem z taka całką : ∫ √e^2x −1 dx

Alois~: i kolejna

	ex−1
∫		dx wystarczą wskazówki jak robić, bo dostałam jakiegoś zaćmienia
	ex +1

Alois~: ok znalazlam podobną do 2. więc prosze o pierwszą, z drugą moze sobie poradze

Mila: e^2x−1=t², e^2x=t²+1,2e^2xdx=2tdt, e^2x dx=t dt,

	t*dt
dx=
	t2+1

	t2		t2+1−1
∫√e2x−1dx=∫		dt=∫		dt=
	t2+1		t2+1

	1
=∫dt−∫		dt = z wzorów
	t2+1

Alois~: dziękuje bardzo

Mila:

Alois~: a taki podobny przykład ?

	dx
∫
	√ex +1

dozłam do wyniku jakiegos innego niz odpowiedz nie widze błędu t² = e^x +1

	2tdt
dx=
	t2 −1

	1		√ex + 1 −1
potem 2∫		dt = .. u mnie ln |		+ C
	t2 −1		√ex +1 +1|

a w odpowiedzi jest 2 ln (√e^x +1 −1) − x i nie mam pojecia skad taka roznica

Alois~: proszę niech ktoś zajrzy

zawodus: Jak sprawdzić, która odpowiedź jest ok?

daras: podobny przykład, to ...podobne rozwiązanie

Alois~: pochodna.. tylko na kolokwium nie bedzie czasu zeby liczyc jeszcze pochodną

Alois~: to moze ktos napisac jak powinno byc poprawnie rozwiazane ?

MQ: To jest to samo (z dokładnością do C oczywiście).

Alois~: dziękuje MQ