Pomocy xpp: Dany jest wielomian W(x) = x⁵ − 6x³ + 4x² + mx + k. Wyznacz parametry m,k, tak aby ten wielomian był podzielny przez wielomian G(x) = (x+3)² Mógłby mi ktoś to wytłumaczyć?

Tadeusz: np tak: x³−6x²+21x−68 (x⁵−6x³+4x²+mx+k):(x²+6x+9) −x⁵−6x⁴−9x³ −6x⁴−15x³+4x² 6x⁴+36x³+54x² 21x³+58x²+mx −21x³−126x²−189x −68x²+(m−189)x+k 68x²+408x+612 m=−219 k=−612

xpp: a m nie powinno się równać 597?

xpp: przepraszam, źle spojrzałam wszystko jest ok wielkie dzięki

pigor: ..., lub z kryterium istnienia pierwiastków wielokrotnych przy pomocy pochodnych 1−szej i 2−giej wielomianu W ⇔ W(−3)=0 i W'(−3)=0 i (*) W''(−3)≠0 ⇒ ⇒ −243+6*27+36−3m+k=0 i 5*81−18*9−24+m=0 ⇒ ⇒ −243+198=3m−k i 405−186+m=0 ⇒ ⇒ k=3m+45 i 219+m=0 ⇒ m= −219 i k= −612 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− p.s. warunek (*) sam(a) sobie sprawdź . ...

Tadeusz: ... duuuuża rośnij −