Zadanie z matury maturzysta: zadanie z matury Turysta zwiedzał zamek stojący na wzgórzu. Drogałącząca parking z zamkiem ma długość 2,1 km. Łączny czas wędrówki turysty z parkingu do zamku i z powrotem, nie licząc czasu poświęconego na zwiedzanie, był równy 1 godzinę i 4 minuty. Oblicz, z jaką średnią prędkością turysta wchodził na wzgórze, jeżeli prędkość ta była o 1km/h mniejsza od średniej prędkości, z jaką schodził ze wzgórza. Zrobiłem to zadanie w taki sposób: 1. Obliczyłem Vśr wejścia i zejścia. 2. Ułożyłem równania: v1 − średni prędkość wejścia v2 − średnia prędkość zejścia v2= v1 + 1km/h (v1 + v2)/2= vśr I wyszła mi prędkość wchodzenia 55/16km/h. W publikowanych odpowiedziach różni się znacznie mój sposób, ale wynik wychodzi podobny. Czy to jest dobre rozwiązanie? Jak nie to na ile pkt mogę liczyć?

adr: Niestety nie jest dobre. Policzyłeś średnią średnich, nie robi się czegoś takiego.

razor: 1 pkt może dostaniesz za oznaczenia czy coś takiego

MCC: srednia predkosc to nie jest srednia arytmetyczna innych predkosci, watpie ze dostaniesz za to jaies punkty, moze 1 za dane i jedno rownanie "v2= v1 + 1km/h", bo reszta jest zle

maturzysta: Kurcze, dzięki.

pigor: ..., niech x= ? szukana prędkość średnia , to masz np. takie równanie: t_w+t_z= 1⁴₆₀ = 1¹₁₅ = ¹⁶₁₅ [h] , czyli ^2,1_x + ^2,1_x+1 = ¹⁶₁₅ /*10 ⇔ ⇔ ²¹_x + ²¹_x+1 = ^16*2₃ /*3x(x+1) ⇔ 63x+63x+63= 32x(x+1) ⇔ ⇔ 0= 32x²−94x−63 i Δ=94²+4*32*6, to √Δ= 130, zatem x>0 i x= ¹₆₄(94+130)= ²²⁴₆₄= ⁷₂= 3,5 [km/h] odp. turysta wchodził na wzgórze z prędkością średnią 3,5 km/h. .

zawodus: Tylko jedno równanie jest, ok i ciężko powiedzieć, czy nie będzie w kluczu tekstu. Uwaga. W przypadku, gdy uczeń napisze, że średnia prędkość jest średnią arytmetyczną prędkości wchodzenia i schodzenia za całe rozwiązanie dostaje 0 punktów. Bez urazy, ale dla mnie jest to poważny błąd eliminujący całe rozwiązanie