JEDNA MAŁA WSKAZÓWKA. PROSZE!!!
salix: Witam Was
! Proszę pomóżcie mi z takim zadaniem. Zadanie brzmi: Zbadaj istnienie i liczbę
rozwiązań równania z wartością bezwzględną /x+3/ +/x−1/=a w zależności od parametru a. Wiem
jak to rozwiązać tylko mały problem tkwi z wyznaczeniem przedziałów dla niewiadomej x .
Dlaczego te przedziały to (−oo,−3),<−3,−1>,(−1,+oo), a nie np.: (−oo,−3>,(−3,−1),<−1,+oo).
Skąd mam wiedzieć czy nawiasy maja być zamknięte czy otwarte.TO ZADANIE MNIE JUZ FRUSTRUJE
!
POMOCY
!
6 maj 12:51
J: Zasada prosta ... zachować kierunek domykania.
(−∞,−3) , < −3,−1) , < 1, +∞)
6 maj 12:54
Raf: Z DEFINICJI WARTOŚCI BEZWZGLĘDNEJ
| | ⎧ | x gdy x≥0 | |
| |x| = | ⎨ | |
|
| | ⎩ | −x gdy x<0 | |
Widzisz, w którym miejscu jest ≥? Wtedy gdy wyrażenie w module jest dodatnie. A na przykład
x+3≥0 dla x≥−3. Dlatego jest przedział <−3,−1) i domknięte nawiasy są po lewej stronie
przedziału, nie po prawej
!
6 maj 12:54
ja: Obojętnie! tak lub tak skrajne sa włączone
6 maj 12:55
J: Drugi nawias oczywiście: <−3,1)
6 maj 12:56
pigor: ... , zbadaj istnienie i liczbę rozwiązań równania
|x+3|+|x−1|= a w zależności od parametru a.
−−−−−−−−−−−−
otóż,z interpretacji tego równania na osi OX stwierdzam:
a<4 ⇒
0 rozwiązań ;
a=4 ⇒
∞ wiele rozwiązań
x∊[−3;1] i to chyba tyle . ...
a>4 ⇒
2 rozwiązania
6 maj 13:07
salix: J: Napisałeś że drugi przedział to <−3,1) a w odpowiedziach jest że <−3,1>
6 maj 13:15
salix: A jest jakaś prosta reguła( tak na chłopski rozum) określania czy nawiasy są domknięte, czy
nie
?
6 maj 13:19
Raf: tosz przecie napisołech
6 maj 13:20
salix: Koledzy a jak byście wyznaczyli przedziały Jeśli równanie byłoby takie /x+3|−|x−1|= a
?
6 maj 13:26
salix: ....z minusem pomiędzy war.bezw..
6 maj 13:27
J: Ja bym robił tak ... (−∞,−3> , (−3 , 1> , (1,+∞)
6 maj 13:29
salix: A w odpowiedziach jest (−
∞,−3> , (−3 , 1) , <1,+
∞) Co ty na to
?
6 maj 13:32
J: Widocznie nie mam racji..
6 maj 13:35
salix: Albo mi się coś po....ło.
Dobra muszę to ogarnąć jutro na spokojnie, Coś się wymyśli. Dzieki
wszystkim
!
6 maj 13:37
Raf: ..... hopcy.. wszystkie możliwości z nawiasami są praktycznie poprawne, ale czymajmy się
definicji.W tym przypadku może ujść wam płazem, w innym przypadku, w innym zadaniu dotyczącym
czegoś innego będzie źle
6 maj 13:44
pigor: ..., nawiasy możesz stawiać jakie chcesz i gdzie chcesz, ale tak, aby uwzględnić
wszystkie x∊D (żadnego x nie pominąć), czyli do dziedziny równania, nierówności i tyle
6 maj 13:56