Ułamki algebraiczne jellyfish: 1. Po rozszerzeniu ułamka 1/x−1, gdzie x≠1, otrzymano ułamek o mianowniku 3x³−3x²+5x−5. Zatem licznik otrzymanego ułamka jest równy: A. 3x² B. 3x²−5 C. 3x²+5 D. 3x−5 (odp C) 2. W wyniku dodawania x²−3/x−2 + 1/2−x, gdzie x≠2, otrzymamy wynik: A. 0 B.x²−2 C.x+2 D.x−2 (odp. C) 3. Równanie x²+4/x−5 = 0: A. jest sprzeczne B.jest tożsamościowe C. ma dwa rozwiązania D. ma trzy rozwiązania (odp.A) 4. Równanie x−1/x+1 = x+1/x−1 ma taki sam zbiór rozwiązań, jak równanie: A. x²+1=0 B. x²/x=0 C. |x|=0 D. 3/x=0 (odp C) 5. Suma wszystkich rozwiązań równania (x−3)(x−2)(x+1)(2x−3)/2x²−9x+9=0 wynosi" A. 1 B. 5 1/2 C.10 D. 4 2/3 (odp A) 6. Dane jest równanie 5/x −a²=2x z niewiadomą z, gdzie x≠0. Liczba 1/2 jest rozwiązaniem tego równania wtedy i tylko wtedy, gdy: A. a=3 B. a=−3 C.a²= 1.5 D. a∊ {−3,3} (odp D) W nawiasach napisałam poprawne odpowiedzi. Proszę o pomoc.

Janek191: z.1 3 x³ − 3x² + 5 x − 5 = 3x²*( x − 1) + 5*( x − 1) = ( 3 x² + 5)*( x − 1) Mianownik rozszerzono przez 3x² + 5, więc i licznik rozszerzono przez 3x² + 5, a 1*( 3 x² + 5) = 3x² + 5

Janek191: z. 2 x ≠ 2

x2 − 3		1		x2 − 3		−1
	+		=		+		=
x − 2		2 − x		x − 2		x − 2

x2 − 3 − 1		x2 − 4		( x − 2)*( x + 2)
	=		=		= x + 2
x − 2		x − 2		x − 2

Janek191: z.3

x2 + 4
	= 0 ; x ≠ 5
x − 5

Równanie jest sprzeczne ( nie ma rozwiązania), bo x² + 4 > 0

Janek191: z.4

x − 1		x + 1
	=		; x ≠ − 1 i x ≠ 1
x + 1		x − 1

( x − 1)*( x −1) = ( x+ 1)*(x + 1) x² − 1 = x² + 2 x + 1 2x = 0 x = 0 ==== Odp. C , bo I x I = 0 ⇔ x = 0