wielomiany jellyfish: 1. Pierwiastkiem wielomianu P(x)=x³−8x jest liczba: a)2 b) 2√2 c) 8 d) −3 Prawidłowa odpowiedź to B, tylko nie bardzo rozumiem dlaczego tak jest. 2. O wielomianie W(x) = −x⁴+2x³+ax−6 wiadomo, że W(−2) = −44. Zatem współczynnik a jest równy: a)19 b)3 c)−41 d)1/3 I tu znowu odpowiedź B i również nie rozumiem..

ICSP: P(x) = x³ − 8x Wstawiamy kolejne odpowiedzi za x i patrzymy gdy wyjdzie 0 a) 2³ − 8 * 2 = 8 − 16 = − 8 ≠ 0 b) (2√2)³ − 8 * 2√2 = 16√2 − 16 √2 = 0 Dla pewności można jeszcze sprawdzić c oraz d c) 8³ − 8² = 8²(8 − 1) = 7 * 8² ≠ 0 d) (−3)³ − 8 * (−3) = −27 + 24 = −3 ≠ 0 B w(−2) = −44 za x wstawiam −2 a za w(x) wstawiam −44 −44 = −16 − 16 −2a − 6 2a = −38 + 44 2a = 6 a = 3 B

jellyfish: przeogromnie dziękuję, bardzo mi to pomogło

Janek191: 1 ) można też zrobić w ten sposób x³ − 8 x = x*( x² − 8) = x*( x − √8)*( x + √8) = x*( x − 2√2)*( x + 2√2) Z II nawiasu wynika, że pierwiastkiem równania jest liczba 2√2. √8 = √4*2 = √4*√2 = 2 √2

Janek191: Oczywiście z I nawiasu ( a z II czynnika )