zadanko na logike Johnny Bravo: Witam, znalazłem na forum takie zadanie, ale nie potrafię zrozumieć schematu jego rozwiązania : Liczbę 12 przedstawić w postaci iloczynu takich dwóch liczb rzeczywistych dodatnich aby suma czynników tego iloczynu była najmniejsza robię tak a*b=12 a+b −−> min Podstawiam i mam : a + 12/a −> min , a² +12 >min . I co teraz? próbowałem policzyć delte wychdzoi −48, wyliczam współrzędne wierzchołka wychodzi (0,12), ale dalej to już nie wiem co z tym zrobić. Jakieś rady? Pozdrawiam

pigor: ... jak nie chcesz z nierówności g ≥ a , to szkoda, bo miałbyś rozwiązanie w jednej linijce, a inaczej to ... długo możesz np.tak : xy=12 i (*) x+y= n , gdzie n − najmniejsza wartość sumy x+y i x,y>0 ⇒ ⇒ y= ¹²_x i x+¹²_x= n − równanie kwadratowe zmiennej x z parametrem n kwadratowe ⇔ x²+12= nx ⇔ x²−nx+12=0 ma rozwiązanie (**) x= ^−b_2a= ⁿ₂ >0 ⇔ Δ= n²−48=0 i n>0 ⇔ ⇔ n²= 16*3 ⇔ n=4√3 , stąd i z (**) i z (*) odp. x=2√3=y − szukane składniki najmniejszej sumy x+y czynników danego iloczynu xy=12. ... .