wyznaczanie punktów w układzie współrzędnych Kaśka: Punkty A i D są dwoma kolejnymi wierzchołkami rombu ABCD, a prosta o równaniu y=x+5 jest jego osią symetrii . oblicz współrzędne wierzchołków B i C tego rombu , gdy A=(−2,3) i D=(1,−2)

barbara:

tom: Do prostej k: y=x+5 ∊A(−2,3) bo 3= −2+5=3 zatem przekątna AC=k: y= x+5 druga przekątna DB ⊥AC ma równanie : y= −(x−x_D)+y_D ⇒ y= −x−1 Rozwiązując układ równań : y=x+5 i y= −x−1 otrzymasz współrzędne punktu S(−3,2) S jest środkiem odcinka AC i BD zatem: x_C= 2x_S−x_A =... i y_C= 2y_S−y_A=... i x_D= 2x_S−x_B =... i y_D= 2y_S−y_B=... dokończ .....