Całka nieoznaczona Anal: ∫ ¹_sinx*cos³xdx z wszelakich stron to "bralam" i nie wiem jakie podstawienie bedzie tu najlepsze, prosze o podopowiedz!

zawodus: nick świadczy, że mogłaś którąś stronę pominąć Przepraszam, ale nie mogłem

Anal: smiechlam

wredulus_pospolitus: kupa roboty z tym będzie, ale może tak:

	1		sinx		−dt
∫		dx = ∫		dx = ∫		; gdzie t= cosx
	sinx*cos3x		sin2x*cos3x		(1−t2)*t3

rozkład na ułamki proste i 'ciągnij dalej'

pigor: ..., ja widzę to ... inaczej, np. tak :

	1		sin2x+cos2x
∫		dx= ∫		dx=
	sinx cos3x		sinx cos3x

	sinxdx		dx
= ∫		+∫		= I1+I2= ? , gdzie
	cos3x		sinxcosx

	sinxdx
I1= ∫		= | cosx=t , sinxdx= dt|= ∫t−3dt= ...
	cos3x

	dx		2dx		2dx
I2= ∫		= ∫		= ∫		= . ...
	sinxcosx		2sinxcosx		sin2x

Anal: dziekuje bardzo za pomysl, ale albo ja cos tu nagmatwalam albo...nie wiem,przy rozkladzie na ulamki proste nic mi nie wychodzi to znaczy wszytstko sie zeruje xd

wredulus_pospolitus:

−1		At + B		Ct2+Dt+E
	=		+
(1−t2)*t3		1−t2		t3

A−C = 0 B−D = 0 C−E = 0 D=0 E=−1 stąd: D=B=0 ; A=C=E=−1

−1		t		t2+1
	= −		−
(1−t2)*t3		1−t2		t3

i już masz trzy całeczki elementarne

Anal:

	At + B
okeeej, ale dlaczego		z tego co uczono mnie na zajeciach byloby tylko "A"
	1−t2

;<

Anal:

	At + B
okeeej, ale dlaczego		z tego co uczono mnie na zajeciach byloby tylko "A"
	1−t2

;<

Anal: sposob pigor'a , jest dla mnie dobry, alczkolwiek ten rozklad na ulamki proste nie daje mi spokoju xd

pigor:

	A
...		gdy mianownik liniowy natomiast , gdy mianownik kwadratowy,
	1−t

	Ax+B
to licznik liniowy (różnica stopni = 1), czyli		. ..
	1−x2

Anal: no okej, tyle ze mowiono mi ze to tylko wtedy, gdy Δ <0, a tu tak nie jest, przepraszam, ale mnie chyba na zajeciach w bambuko robia xd

Anal: no okej, tyle ze mowiono mi ze to tylko wtedy, gdy Δ <0, a tu tak nie jest, przepraszam, ale mnie chyba na zajeciach w bambuko robia xd

Mila: Może trochę uprościsz całkę po takim przekształceniu:

	1		sin2x+cos2x
∫		dx=∫		dx=
	sinx*cos3x		sinx*cos3x

	sin2x		cos2x
=∫		dx+∫		dx=
	sinx*cos3x		sinx*cos3x

	sinx		1
=∫		dx+∫		dx
	cos3x		sinx*cosx

Powodzenia.

pigor: ..., cześć Mila patrz godzina 14:45 powyżej , mnie też to się zdarza ...

Mila: Hej, witam Pigor. Kiepsko wchodzi dzisiaj forum,prawie skopiowałam, ale to dobrze, potwierdziłam Twoją myśl. Jednak Anal nie korzysta z tego i męczy się z dużą całką.