miejsca zerowe funkcji kwadratowej Mała: Jak obliczyć miejsca zerowe funkcji kwadratowej o równaniu y=3(x−2)(x+4) ?

J: Już je widać .... x − 2 = 0 lub x + 4 = 0 ⇔ x = 2 lub x = − 4

Mała: Czyli x₁=−2 i x₂=+4? Czy ₁=2 i x₂=−4?

J: x = 2 lub x = − 4

Mała: Nie wiem skąd masz taki łeb, ale pomocny w każdym razie

Mała: To może jeszcze wiesz jakim zbiorem jest nierówność −x²+2x−1≤0

J: Nie wiem.... ale to sie da policzyć ... −(x² −2x +1) ≤ 0 ⇔ (x − 1)²≥ 0 x ∊ R

Marcin:

Mała: Czyli tylko x należy do zbioru liczb rzeczywistych?

J: No przecież x to jest niewiadoma ... i x ∊ R to oznacza,że dla kazdej liczby rzeczywistej podana nierówność jest prawdziwa

Mała: Owszem, ale bez wyłączenia jakiejś liczby? Czasami tak jest

J: To już zależy od nierówności .... gdyby np. tutaj było: − x² +2x − 1 < 0 , to rozwiązanie: x ∊ R/{1} , bo dla x = 1 funkcja przyjmuje wartość 0

Mała: A oki A może znasz jak wyglądał by wzó funkcji f(x) = ³₄x²+¹₂x−¹₄ w postaci kanonicznej?

J:

	3		1		1
f(x) =		(x +		)2 −
	4		3		3