równanie okręgu duo: Wyznacz równanie okręgu przechodzącego przez punkt A=(2,1) i stycznego do obu osi układu współrzędnych.Rozważ wszystkie przypadki.Proszę o pomoc zadanie maturalne.Będę ogromnie wdzięczna.

sushi_ gg6397228: poszukaj w zakładce matura odpowiedni rok i tam masz rozwiazane

pigor: ..., widzę to np. tak : szukamy równania (x−a)²+(y−b)²=r², o którym z warunków zadania możemy powiedzieć, ze (*) a=b=r i (2−a)²+(1−a)²=a² ⇒ 4−4a+a²+1−2a+a²=a² ⇔ ⇔ a²−6a+5=0 ⇔ a=1 v a= 5, stąd i z (*) a=b=r= 1 v a=b=r= 5, czyli (x−1)²+(y−1)²=1 v (x−5)²+(y−6)²=25 − szukane równania.