nierównośc wielomianowa gela: Rozwiąż nierówność |x+2|+|x|+4|x−5|<42

5-latek: Ja bym to robil przedzialami

gela: pokażesz ? bo musze sie nauczyc rozwiazywania tych zadan bo to jedyna moja szansa by zdac

5-latek: No jesli musisz sie nauczyc rozwiazaywac to masz przyklady rozwiazane (klikasz na niebieska strzalke https://matematykaszkolna.pl/strona/1807.html Wiec zaczynaj

Hajtowy: x ∊ (−oo;−2) x ∊ <−2;0) x ∊ <0;5) x ∊ <5;+oo)

PW: Tylko się nie zamęczcie z tym "rozbijaniem na przedziały". Na każdym z przedziałów wskazanych przez Hajtowego funkcja f(x) = |x+2| + |x| + 4|x−5| jest sumą trzech funkcji liniowych, czyli funkcją liniową. Obliczamy: f(−2) = 0 + |−2| + 4|−2−5| = 30 f(0) = |2| + 0 + 4|0−5| = 22 f(5) = |5+2| + 5 + 4|5−5| = 12. Dla narysowania wykresu funkcji f potrzebne są jeszcze 2 punkty (żeby wiedzieć jak przebiega na przedziałach (−∞,−2) i (5,∞)). Znajdźmy je dowcipnie: f(−4) = |−4+2| + |−4| + 4|−4−5| = 2+4+4•9 = 42 f(10) = |10+2| + |10| + 4|10−5| = 12+10+4•5 = 42. Po narysowaniu wykresu odpowiedź mamy jak na dłoni.

aaaaaaa: dzięki wielkie