calka podwojna

calka podwojna abc: jak obliczyc ta calke podwojna ∫∫xy(x−y)dydx

4 maj 19:08

abc:

4 maj 19:46

MQ: Po prostu, najpierw całkuj po y a potem po x (albo na odwrót, jeśli wolisz).

4 maj 19:54

abc: no zrobilem i wyszlo emotka

	x
a cos takiego ∫dx∫		dy
	y

4 maj 20:05

sushi_ gg6397228: zrobiłeś co innego niz miałes zrobić

4 maj 20:07

abc: no ale tamta to zrobilem,teraz mam taki przyklad jak wyzej i jak go zrobic'

4 maj 20:08

sushi_ gg6397228: tak samo liczysz całke najpierw po "y"

4 maj 20:09

abc:

	x
czyli najpierw licze to ∫		dy
	y

4 maj 20:10

abc: wyszlo 0,5xy² a teraz jak mam takie cos to co dalej z tym ∫dx0,5xy²

4 maj 20:12

sushi_ gg6397228:

	1
∫		≠ 0,5 y² −−> do poprawki
	y

======================================= liczysz po "x" , reszta jako stałą przed całkę wyciagnac

4 maj 20:13

abc:

	3
mialem ograniczony obszar calkowania w y tak od x do 2x i jak wyliczylem to wyszlo		x³
	2

4 maj 20:13

abc: no wyszlo mi 0,5xy² a nir 0,5y²

4 maj 20:14

sushi_ gg6397228:

	1
policz pochodna 0,5 y² czy wyjdzie		?
	y

4 maj 20:17

abc: no tak wyszlo

4 maj 20:18

abc: xy² mialo wyjsc emotka

4 maj 20:19

sushi_ gg6397228: źle https://matematykaszkolna.pl/strona/2110.html

4 maj 20:22

abc: nie rozumie nic

4 maj 20:25

Dziadek Mróz: ∫∫x²y − xy²dxdy = ∫∫x²ydxdy + ∫∫xy²dx = ∫(∫x²ydx)dy + ∫(∫xy²dx)dy =

	yx³		y²x²
= ∫(y∫x²dx)dy + ∫(y²∫xdx)dy = ∫(		+ c₁)dy + ∫(		+ c₁)dy =
	3		2

	x³		x²
=		∫y + c₁dy +		∫y² + c₁dy =
	3		2

	x³		x²
=		(∫ydy + ∫c₁dy) +		(∫y²dy + ∫c₁dy) =
	3		2

	x³		x²
=		(∫ydy + c₁∫dy) +		(∫y²dy + c₁∫dy) =
	3		2

	x³		y²		x²		y³
=		(		+ c₂ + c₁y + c₂) +		(		+ c₂ + c₁y + c₂) =
	3		2		2		3

	x³		y²		x²		y³
=		(		+ c₁y + 2c₂) +		(		+ c₁y + 2c₂) =
	3		2		2		3

	x³y²		x³y		2x³		x²y³		x²y
=		+		c₁ +		c₂ +		+		c₁ + x²c₂ =
	6		3		3		6		2

	x³y² + 2x³yc₁ + 4x³c₂ + x²y³ + 3x²yc₁ + 6x²c₂
=		=
	6

	xy² + 2xyc₁ + 4xc₂ + y³ + 3yc₁ + 6c₂
= x²
	6

4 maj 20:26

Dziadek Mróz: Sorry, tam na początku jest ∫∫... − ∫∫... i inny wynik chyba

4 maj 20:26