zadanie z parametrem
heheszki rysuje sobie:): Dla jakich wartości parametru m równanie: (m+1)9x −4m*3x +m+1=0 ma dwa rozw?
dwa rozw jeśli m ≠ −1 oraz Δ>0
ponadto za 3x =t czegoś chyba mi brakuje bo wynik nie jest zgodny , rozwiąże ktoś ?
4 maj 17:06
Janek191:
( m + 1) *9
x − 4m*3
x + m + 1 = 0
Niech t = 3
x
( m +1) t
2 − 4m*t + m + 1 =0
m + 1 ≠ 0 ⇒ m ≠ − 1
Δ = ( −4m)
2 − 4*( m + 1)*( m +1) = 16 m
2 − 4*(m
2 + 2m + 1) = 12 m
2 − 8 m − 4
Δ > 0 ⇔ 12 m
2 − 8 m − 4 > 0 ⇔ 3 m
2 − 2 m − 1 > 0
Δ
m = 4 − 4*3*(−1) = 4 + 12 = 16
√Δm = 4
| | 2 − 4 | | 2 + 4 | |
m1 = |
| = −13 m2 = |
| = 1 |
| | 6 | | 6 | |
więc
m ∊ ( −
∞; − 1) ∪ ( − 1; −
13) ∪ ( 1; +
∞ )
================================
4 maj 17:20
heheszki rysuje sobie:): wyszło mi tak samo niestety
odpowiedź modelowa : m∊(−
∞; − 1)∪( 1; +
∞ )
4 maj 17:23
Janek191:
t = 3
x > 0
czyli
| | b | | 4m | |
t1 + t2 = − |
| = |
| > 0 ⇒ m ∊ (−∞; −1)∪ (0;+∞) |
| | a | | m +1 | |
| | c | | m + 1 | |
t1*t2 = |
| = |
| = 1 > 0 |
| | a | | m +1 | |
zatem
m ∊ [ (−
∞; −1)∪ (−1; −
13)∪ (1; +
∞)]∩ [ (−
∞; − 1)∪ (0; +
∞)] = (−
∞;−1)∪(1;+
∞)
===========================================================
4 maj 22:50
Janek191:
t = 3
x > 0
czyli
| | b | | 4m | |
t1 + t2 = − |
| = |
| > 0 ⇒ m ∊ (−∞; −1)∪ (0;+∞) |
| | a | | m +1 | |
| | c | | m + 1 | |
t1*t2 = |
| = |
| = 1 > 0 |
| | a | | m +1 | |
zatem
m ∊ [ (−
∞; −1)∪ (−1; −
13)∪ (1; +
∞)]∩ [ (−
∞; − 1)∪ (0; +
∞)] = (−
∞;−1)∪(1;+
∞)
===========================================================
4 maj 22:50