wielomiany z parametrem gela: Dla jakich wartości parametru k reszta z dzielenia wielomianu W(x)=x⁵ + (k³ + 3k²)x³ − 2(k² +2k)x − k rzez dwumian x−1 jest większa od (−2) ?

pigor: ... warunki zadania spełnia z tw. o reszcie z dzielenia W przez dwumian typu x−r np. tak : W(1) > −2 ⇔ 1+k³+3k²−2(k²+2k)−k > −2 ⇔ 1+k³+3k²−2k²−4k−k+2 >0 ⇔ ⇔ k³+k²−5k+3>0 ⇔ k³−k²+2k²−2k−3k+3>0 ⇔ k²(k−1)+2k(k−1)−3(k−1)>0 ⇔ ⇔ (k−1)(k²+2k+1−4)>0 ⇔ (k−1)((k+1)²−2²)>0 ⇔ (k−1)(k+1−2)(k+1+2)>0 ⇔ ⇔ (k−1)²(k+3)>0 ⇔ k−1≠0 i k+3>0 ⇔ k>−3 i k≠1 ⇔ ⇔ −3< k <1 v k >1 ⇔ k∊(−3;1) U (1;+∞) . ...

gela: ale odp do tego zadania do k należy (−∞,−3)U{1}

pigor: ..., o kurcze, to przepraszam i szukaj błędu w moim rozwiązaniu, bo będę szczery − mnie się nie chce

gela: już znalazłam

pigor: ..., strasznie się cieszę, nie mniej niż TY ; dziękuję .