wielomian tosia: wielomian w(x)=x³+bx²+cx+d ma trzy pierwiastki tworzące ciąg arytmetyczny o różnicy 2. Wartość wielomianu w punkcie (−3) jest równa (−48). Wyznacz pierwiastki tego wielomianu.

Janek191: x₁, x₁ + 2, x₁ + 4 − pierwiastki danego wielomianu W(x) = ( x − x₁)*( x − x₂)*( x − x₃) = ( x − x₁)*( x − x₁ − 2)*( x − x₁ − 4) W(−3) = ( − 3 − x₁)*( − 3 − x₁ − 2)*( − 3 − x₁ − 4) = − 48 (− 3 − x₁)*( − 5 − x₁)*(− 7 − x₁) = − 48 x₁³ + 15 x₁² + 71 x₁ + 57 = 0 x₁ = − 1 , bo − 1 + 15 − 71 + 57 = 0 ======= zatem x₂ = − 1 + 2 = 1 x₃ = − 1 + 4 = 3 =============

omi: To nie wszystko Należy jeszcze sprawdzić, czy są jeszcze inne pierwiastki

omi: x³+15x²+71x+57=0 (x+1)(x²+14x+57)=0 x= −1 i Δ<0 wniosek ...........