Równania trygonometryczne Natt: Rozwiąż równanie: tgx=tg(π−x) + 2

zawodus: Jaki poziom?

Natt: Rozszerzenie, 2 liceum

ICSP: tg(π − x) = − tgx

	π
zatem nasz równanie dla x ≠		+ kπ , k ∊ Z
	2

przyjmuje postać tgx = 1

	π
skąd x =		+ kπ , k ∊ Z zawiera się w dziedzinie zatem jest odpowiedzią.
	4

zawodus: A ja coś źle widziałem

pigor: .., np tak : tgx= tg(π−x)+2 i cosx≠0 ⇔ tgx= −tgx+2 i x≠ ±¹₂π+kπ ⇔ ⇔ 2tgx=2 i x≠ ¹₂π(±1+2k) ⇔ tgx=1 i x≠ ¹₄π(±2+4k) ⇔ ⇔ x=¹₄π+kπ ⇔ x= ¹₄π(1+4k), k∊C . ...