Pochodna i monotoniczność Miśka: Badam przebieg zmienności funkcji f(x) = x + ^{ln x}_x. Jak rozwiązać takie równanie: x² + 1 − ln x = 0 w jaki sposób bym tego nie rozwiązywała zawsze dostaje x = e^x2+1

zawodus: To równanie nie ma rzeczywistych rozwiązań

ICSP: dla x > 0 mamy : x² + 1 > x > lnx zatem równanie x² + 1 = lnx jest równanie sprzecznym

Miśka: dziękuję bardzo mam jeszcze takie pytanie: skoro jest to równanie sprzeczne, to co w takim razie z monotonicznością?

ICSP: skoro x² + 1 > lnx to x² + 1 − lnx > 0 funkcja rosnąca.

Miśka: dzięki