Wyznacz równanie prostej. Debs: Hej, mam takie zadanko: Wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej 4x + y + 1 = 0 i przechodzącej przez punkt P(4,3). ____________________________________________________________________________ Zrobiłam to tak: Najpierw przekształciłam z postaci ogólnej, na kierunkową: 4x + y + 1 = 0 |−4x y + 1 = −4x y = 1 − 4x Potem podstawiłam dane do wzoru, który znalazłam w tablicach maturalnych: y = a (x − x₀) + y₀ y= −4 (x − 4) + 3 y= −4x + 16 +3 y= −4x + 19 Prosta jest prostopadła, kiedy a₁ * a₂ = −1 −4 * a₂ = −1

	1
a2 =
	4

Czyli równanie prostej:

	1
y =		+ 19
	4

Jednak wynik ten nie zgadza się z odpowiedziami Nie wiem, co robię źle... Powiecie mi, gdzie popełniłam błąd?

Bogdan: 4x + y + 1 = 0 ⇒ y = −4x − 1

Debs: Aaa no, tak też zrobiłam, źle przepisałam z zeszytu xD

Bogdan: k₁: y = −4x − 1, a₁ = −4

	1		1
k2: y = a2x + b2, P(4, 3)∊k2, K−2⊥k1 ⇒ a2 =		, y =		(x − 4) + 3
	4		4

	1
Odp.: y =		x + 2
	4

Bogdan: Przekształcenie robisz w jednym kroku, trochę nie wypada pisać: 4x + y + 1 = 0, y + 1 = −4x, y = −4x − 1 Sugeruję zapisać od razu: y = −4x − 1

Bogdan: poprawiam zapis k₂⊥k₁

Debs: Aaaahh no tak Podstawiłam ten punkt do tej pierwszej prostej, zamiast do tej prostopadłej Ok, dziękuje bardzo