kombinatoryka piotr: Ile jest w tym zbiorze liczb parzystych a ile nieparzystych?.Ten zbiór to (1,2,3...2n−3) xd

BeforeU: ostatnia liczba jest nie parzysta więc parzystych jest ⁿ₂−1 a nie parzystych ⁿ₂ Chyba nie wiem do konca

BeforeU: gdzie n jest liczba wszystkich liczb w tym zbiorze

Toskan: Najlepiej jakby ktoś wytłumaczyłem. Też się spotkałem w indukcji matematycznej chyba ze zbiorami {1, 2, 3,..., 5n+7} Jak to rozumieć?

zawodus: Bierzemy n=1 Wtedy nasz zbiór to 1,2,3,...,12 Bierzemy n=2 Zbiór to 1,2,3,4,...,17 Itd

Toskan: Dzięki.

PW: A tak wracając do pytania: − ile jest parzystych, a ile nieparzystych − można odpowiedzieć, że po połowie lub jednego rodzaju jest o jedna więcej. Co druga liczba w takim zbiorze liczb naturalnych "bez luk" jest parzysta. Wystarczy ustalić ile jest kolejnych dwójek liczb w tym zbiorze:

	2n−3		2(n−2)		1		1
		=		+		= (n−2) +
	2		2		2		2

− tak więc mamy (n−2) liczb parzystych i (n−2) liczb nieparzystych, plus jedna − ostatnia liczba, która nie ma pary. Ta ostatnia liczba jest nieparzysta, więc w sumie w badanym zbiorze jest (n−2) liczb parzystych (n−2+1) = (n−1) liczb nieparzystych.

piotr: No dzieki wielkie.