ekstrema mega0210: znajdź ekstrema lokalne i przedziały monotoniczności funkcji y=^lnx_x

WueR: W czym problem?

Janek191:

	ln x
y =f(x) =		; x > 0
	x

więc

	1x*x − ln x*1		1 − ln x
y' =		=
	x2		x2

y' = 0 ⇔ 1 − ln x = 0 ⇔ ln x = 1 ⇔ x = e Dla x < e jest y' < 0 i wtedy funkcja f rośnie, a dla x > e jest y' < 0 i wtedy f maleje. Funkcja osiąga maksimum w punkcie x_o = e ≈ 2,7182

	ln e		1
ymax = f(e) =		=
	e		e