matematykaszkolna.pl
ciag zbiezny lady: oblicz granicę ciagu o wyrazie ogólnym an, jeśli:
 (2n+1)2 
f)

 4n+2n 
2 maj 21:18
sushi_ gg6397228: najpierw policz licznik (wzorek skróconego mnozenia) potem podziel licznik i mianownik przez najwieksza liczbe
2 maj 21:21
lady: a jak to bedzie wyglądać z tą n do kwadratu?
2 maj 21:23
sushi_ gg6397228: to sie kłaniają wzory z liceum (2n)2= (22)n=....n
2 maj 21:26
lady: 4n
2 maj 21:29
sushi_ gg6397228: wiec uzupełniamy licznik
2 maj 21:30
lady:
2*2n 

dazy do 0 ?
4n 
3 maj 06:10
Janek191:
  ( 2n +1)2  (2n)2 + 2*2n*1 + 12 
an =

=

=
  4n + 2n 4n + 2n 
 22n + 2*2n + 1  (22)n + 2*2n + 1 
=

=

=
 4n + 2n  4n + 2n 
 4n + 2*2n + 1 
=

= ( dzielimy licznik i mianownik przez 4n ) =
  4n + 2n 
 
 2n 1 
1 + 2*

+

 4n 4n 
 
=

=
 
 2n 
1 +

 4n 
 
 
 1 
1 + 2*(12)n +

 4n 
 
=

  1 + (12)n 
więc
  1 + 2*0 + 0 
lim an =

= 1
  1 + 0 
n→
3 maj 06:52