matura zawodus: Matura to bzdura v2 Zadanie 1 (4 pkt) W trójkącie ABC dwusieczna kąta BCA przecięła bok AB w punkcie D. Długość odcinka |AD|=1, |DB|=2 oraz |<BCA|=60^o. Wyznacz miary kątów trójkąta ABC. Zadanie 2 (3 pkt) Znajdź liczbę trzycyfrową (x,y,z) podzielną przez 45 wiedząc, że ciąg (x,y,z) jest ciągiem arytmetycznym. Zadanie 3 (5 pkt) Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym |AB|=|BC|, A=(0,0), B=(−3,5). Środkowe poprowadzone z punktu A i B są wzajemnie prostopadłe. Oblicz pole trójkąta ABC.

Marcin: 2. 135, 630, 765 Chyba tyle

Maslanek: 2. Można by rozpatrzyć parę przykładów (chyba najbezpieczniej): Oczywiście x,y,z∊{1,2,...,9} 2y=x+z x+y+z=9 z=5 2y=x+z x+y+z=18 z=5 2y=x+z x+y+z=27 (ten nie zajdzie) z=5 2y=x+z x+y+z=9 (ten nie zajdzie) z=0 2y=x+z x+y+z=18 z=0 2y=x+z x+y+z=27 (ten nie zajdzie) z=0

zawodus: Wszystkie wypisałeś?

zawodus: Maślanek ty jesteś maturzystą?

Tyrmand: mi wyszło w 2. to samo co Marcinowi

Maslanek: Nie wiem Nie wiem, co miałbym zgubić Nie jestem Ale fajne zadanko

Tyrmand: a te środkowe chyba nie mogą być prostopadłe, nie?

Maslanek: Mogą. Są poprowadzone z wierzchołków podstawy, więc jeżlei ramiona są wystarczająco długie, to raczej to możliwe

Tyrmand: z tym że wg treści wierzchołkami są nie A i B, lecz A i C

cash18: Czy tylko mi wyszedł t. rownoboczny w 1?

cash18: Poprawka prostokątny*

Tyrmand: mi też wyszedł prostokątny

Tyrmand: czyli w zadaniu 3 powinno być: |AC|=|BC| ?

cash18: No też się tak zastanawiam bo jeżeli byłoby jak w treści to można z rys odczytać

Marcin: Nic z rysunku nie można odczytać

cash18: Pierwotnie dało się, ale że zmienionymi założeniami już nie można

cash18: Choć działało to tylko w 1 przypadku, zwracam honor

zawodus: W zadaniu trzecim literówka Powinno być |AC|=|BC|