Wykaż, że dla każdego a należącego do liczb rzeczywistych Edon: Wykaż, że dla każdego a należącego do liczb rzeczywistych a(a+2) ≥ 4a−1. Proszę o odpowiedź czy prawidłowo to rozwiązałem: a(a+2) ≥ 4a−1 a²+2a ≥ 4a−1 odp. a² ≥ 2a−1

Tyrmand: no nie wykazałeś tego, zastanów się co można zrobić z nierównością żeby była zawsze prawdziwa

helmut: Jesteś blisko, ale żeby wykazać musisz jeszcze pokombinować a² ≥ 2a−1 a² − 2a + 1 ≥ 0 (a−1)² ≥ 0 a kwadrat każdej liczby rzeczywistej jest zawsze ≥0, więc cnd

Marcin: a²−2a+1≥0 Ciekawy jestem, czy to by nam uznali (gdybyśmy pokazali że Δ=0)

muflon: Marcin, a czemu nie? + że współczynnik przy a² 1>0

Marcin: No w sumie nie widać przeciwwskazań

Trivial: Marcin, a czemu nie można po prostu zwinąć do (a−1)²?

Marcin: Ależ można, tylko sobie głośno myślę. Powinni za pokazanie że Δ=0 też dać maxa

Trivial: Δ=0 może oznaczać też przypadek −(a−1)² − tak gwoli ścisłości.